平方根与立方根整合培优

• 算术平方根的非负性的应用[免费]
• 平方根(算术平方根)有意义的条件[免费]
• 利用平方根、算术平方根的性质求值[免费]
• 开方运算的实际应用
• 算术平方根与立方根的综合应用

实数整合培优

• 实数运算法则的应用
• 实数大小的比较
• 估算无理数的大小
• 实数与数轴上点的关系的运用
• 实数在实际生活中的应用

幂的运算整合培优

• 利用幂相等的性质求方程中未知数的值（例1例2）
• 逆用幂的运算法则（例3）
• 幂的运算在实际生活中的应用（例4）
• 幂的运算的探究题（例5）

整式的乘法整合培优

• 利用整式的乘法法则进行计算（例1）
• 利用整式乘法法则化简求值（例2例3）
• 整式乘法在恒等式中的应用（例4例5）
• 整式乘法与方程、不等式的综合应用（例6例7）
• 整式乘法在实际生活中的应用（例8例9）
• 利用整式乘法进行探究应用（例10）

乘法公式整合培优

• 利用公式简化计算（例1）
• 公式的变式运用（例2）
• 乘法公式的综合运用（例3例4）
• 灵活应用乘法公式计算（例5）
• 运用乘法公式探究规律（例6）

整式的除法整合培优

• 含有字母指数的整式的乘除（例1）
• 整式的化简求值（例2）
• 整式除法运算与方程的综合运用（例3）
• 运用整式的乘法与除法互为逆运算解题（例4）
• 运用整式除法进行探究（例5）

因式分解整合培优

• 利用因式分解与整式乘法的关系解题（例1）
• 因式分解在计算中的应用（例2）
• 因式分解在代数式求值中的应用（例3）
• 运用分组分解法分解三项以上的多项式（例4）
• 有关因式分解的创新应用（例5）
• 利用因式分解确定等式中各字母的取值或关系（例6）

命题、定理与证明整合培优

• 命题的判定（例1）
• 命题的改写（例2）
• 利用演绎推理进行证明（例3）

三角形全等的判定整合培优

• 利用三角形全等证明角相等或线段相等（例1）
• 利用三角形全等证明线段垂直或平行（例2）
• 用“截长补短”法证线段的和差关系（例3）
• 图形变换中的全等三角形（例4）

等腰三角形整合培优

• 等腰三角形性质的运用（例1例2）
• 等腰三角形判定定理的应用（例3）
• 等边三角形的性质与判定定理的综合运用（例4例5）
• 等腰三角形在实际问题中的应用（例6）
• 与等腰三角形有关的新型题（例7）

尺规作图整合培优

• 利用基本作图作三角形（例1）
• 作平行线（例2）
• 基本作图在实际生活中的应用（例3例4）

逆命题与逆定理整合培优

• 证明已知命题的逆命题是真命题（例1）
• 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的综合应用（例2）
• 角平分线的综合应用（例3）

勾股定理整合培优

• 根据勾股定理求线段的长（例1）
• 利用勾股定理证明边的关系（例2）
• 应用勾股定理解决折叠问题（例3）
• 利用勾股定理解决有关面积的问题（例4）
• 运用勾股定理的逆定理判断三角形的形状（例5）

勾股定理的应用整合培优

• 利用勾股定理的逆定理判断两条直线的位置关系（例1例2）
• 应用勾股定理及其逆定理解决图形面积问题（例3）
• 构造直角三角形解决实际问题（例4）
• 规律探索题（例5）

数据的收集整合培优

• 数据的收集方法的选择（例1）
• 频数和频率的综合应用（例2）
• 利用数据收集调查分析实际问题（例3）

数据的表示整合培优

• 制作统计表或统计图表示数据（例1）
• 制作统计表或统计图表示数据（例2）

平方根与立方根误区排雷

• 对平方根的求解不全
• 弄错被开方点
• 混淆平方根和算术平方根的表示方法
• 求带分数平方根的计算错误

实数误区排雷

• 判断无理数时出错
• 实数的性质判断错误

幂的运算误区排雷

• 混淆同底数幂的乘法与幂的乘方运算（例1）
• 混淆同底数幂的加法与乘法（例2）
• 混淆幂的底数（例3）
• 进行积的乘方运算时易漏掉部分因式（例4）
• 忽视同底数幂的除法法则的条件和多种情况（例5）

整式的乘法误区排雷

• 漏乘或符号出错（例）

乘法公式误区排雷

• 对公式的结构特点把握不准,导致错用公式（例1）
• 利用两数和乘以这两数的差的公式计算时,系数没有平方（例2）
• 公式中计算结果的构成出错（例3）
• 忽视完全平方式有两种形式（例4）

整式的除法误区排雷

• 运用除法法则时忽略符号（例1）
• 运用除法法则计算时漏掉字母或项（例2）

因式分解误区排雷

• 提公因式后漏掉一项“1”（例1）
• 因式分解不彻底（例2）
• 因式分解顺序出错（例3）
• 误用等式的性质进行恒等变形（例4）

命题、定理与证明误区排雷

• 不能透彻理解定理的本质特征而造成错误（例1）
• 思考问题不全面,解题中推理过程不严密,只凭“想当然”解决问题（例2）

三角形全等的判定误区排雷

• 对应关系分辨不清导致错误（例1）
• 考虑问题不全面,导致判断错误（例2）

等腰三角形误区排雷

• 在求等腰三角形的周长时没有考虑构成三角形边的条件（例1）
• 未能正确理解“三线合一”中的“三线”指的是哪三条线段（例2）

尺规作图误区排雷

• 因作图语言不规范而致错（例）

逆命题与逆定理误区排雷

• 对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透而出错（例1）[免费]
• 把角平分线上的点到角两边的距离与角平分线上的点和角两边上的点所连的线段混淆（例2）[免费]

勾股定理误区排雷

• 应用勾股定理时,直角边和斜边不明确,造成漏解（例1）
• 对公式a2+b2=c2中字母的意义理解错误（例2例3）

勾股定理的应用误区排雷

• 不能准确理解题意而导致错误（例）

数据的收集误区排雷

• 对频数与频率计算出错（例）

数据的表示误区排雷

• 不能正确选择合适的统计图表来表示数据（例）