二次根式整合培优

• 利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围[免费]
• 利用二次根式有意义的条件求值[免费]
• 结合数轴及二次根式的性质√a²=|a|进行化简[免费]
• 结合三角形三边关系及二次根式的性质√a²=|a|进行化简[免费]
• 逆用(√a)²=a(a≥0)在实数范围内分解因式
• 分类讨论题

二次根式的乘除整合培优

• 二次根式的乘除混合运算
• 确定字母的取值范围
• 二次根式的化简或化简求值
• 利用二次根式的性质把根号外的因数(式)移到根号内
• 实数的大小比较
• 二次根式乘除的实际应用
• 与二次根式有关的规律探究题

二次根式的加减整合培优

• 利用同类二次根式的概念确定字母的值
• 二次根式的混合运算
• 二次根式的化简与求值
• 二次根式的加减与三角形三边关系的综合应用
• 二次根式的运算在实际生活中的应用
• 规律探究问题

一元二次方程整合培优

• 利用一元二次方程的概念求字母的值
• 一元二次方程与一元一次方程的综合应用
• 一元二次方程根的应用
• 根据实际问题列一元二次方程

一元二次方程的解法整合培优

• 选择适当的方法解一元二次方程
• 用配方法确定二次三项式的最值
• 一元二次方程根的判别式的应用
• 一元二次方程根与系数的关系的应用

实践与探索整合培优

• 列一元二次方程解决数字问题
• 列一元二次方程解决平均变化率问题
• 列一元二次方程解决面积问题
• 列一元二次方程解决市场营销中的问题
• 应用一元二次方程解决存在性问题
• 列一元二次方程解动态几何问题

成比例线段整合培优

• 在格点(或网格)图中画已知图形的相似图形
• 成比例线段与比例的基本性质的综合应用
• 利用中间比证明比例式或乘积式
• 作平行线构造线段成比例

相似图形整合培优

• 利用相似多边形的性质进行计算
• 相似多边形的判定的应用
• 利用相似多边形解决实际问题

相似三角形整合培优

• 相似三角形的判定的灵活应用
• 利用三角形相似证明等积式
• 相似三角形的性质的应用
• 实际应用问题
• 开放性问题
• 分类讨论问题
• 方案设计问题
• 动态几何问题

中位线整合培优

• 利用三角形中位线定理证明线段之间的关系
• 利用三角形重心的性质求线段的长
• 中点四边形

位似图形整合培优

• 位似图形的判定
• 在网格中画已知图形的位似图形
• 位似图形在实际问题中的应用

图形与坐标整合培优

• 确定物体的位置
• 利用图形变换的特征求点的坐标或未知字母的值
• 图形的变换与坐标的变换之间的关系

测量整合培优

• 利用两根标杆测量物体的高度
• 利用分段影长测量物体的高度
• 有关测量方法的探究题

直角三角形的性质整合培优

• 直角三角形斜边上的中线的性质的应用
• 含30°角的直角三角形的性质的应用
• 与直角三角形的性质有关的探究题

锐角三角函数整合培优

• 求锐角三角函数值的方法
• 特殊角度的三角函数值的有关计算
• 利用三角函数的增减性求锐角的取值范围
• 与三角函数有关的证明和计算
• 利用三角函数求点的坐标
• 三角函数与方程的综合应用
• 与三角函数有关的探究题

解直角三角形整合培优

• 解直角三角形
• 构造直角三角形解决实际问题
• 解直角三角形在测量中的应用
• 方案设计问题

在重复试验中观察不确定现象整合培优

• 事件的类型的识别
• 用频率估计随机事件发生的机会的大小

随机事件的概率整合培优

• 概率公式的实际应用
• 概率公式与几何知识的综合
• 通过计算概率判断游戏是否公平
• 求“放回”和“不放回”事件概率的方法
• 概率与其他知识的综合应用
• 用试验的方法估计概率
• 用概率解决方案问题

二次根式误区排雷

• 当被开方数是分数时,忽略分母不等于零的条件而致错
• 运用√a²=|a|化简求值时,忽略了a的正负性

二次根式的乘除误区排雷

• 忽视带分数的特征导致化简二次根式出错
• 忽视商的算术平方根这一性质的使用条件
• 运算顺序不当导致错误

二次根式的加减误区排雷

• 同类二次根式的概念理解不透彻而出错
• 乱用分配律而出错

一元二次方程误区排雷

• 确定一元二次方程各项的系数时,符号出现错误
• 忽视一元二次方程中二次项系数a≠0的条件而出错

一元二次方程的解法误区排雷

• 用公式法解一元二次方程时没有将方程化成一般形式而出错
• 错用等式的性质，造成方程丢根
• 用根的判别式判断一元二次方程的根的情况时,忽略了二次项系数不为零这一条件,而使结果出错

实践与探索误区排雷

• 不能正确地找到等量关系,导致列错方程
• 由于审题不清或对相对概念理解不透,导致错解

成比例线段误区排雷

• 忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序而致错

相似图形误区排雷

• 对相似多边形的判定理解不准确而出错

相似三角形误区排雷

• 在判定两个三角形相似时,因找错对应边或对应角而出错
• 因考虑问题不全面而导致漏解
• 错误理解相似三角形的性质致使求线段的比出错

中位线误区排雷

• 对三角形中位线的位置关系和数量关系理解混乱

位似图形误区排雷

• 对位似图形的概念理解不透而使识别位似图形出错
• 求位似图形的相似比出错

图形与坐标误区排雷

• 用一个数据确定平面内物体的位置而出错
• 在以原点O为位似中心的位似变换中求对应点的坐标易忽略原点异侧位似这一情形而出错

测量误区排雷

• 利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度

直角三角形的性质误区排雷

• 忽视直角三角形斜边上的中线的性质的应用前提条件而致错
• 未透彻理解含30°角的直角三角形的性质而致错

锐角三角函数误区排雷

• 混淆同角和余角的三角函数关系
• 忽视正弦、余弦的取值范围

解直角三角形误区排雷

• 对仰角、俯角的概念理解不透彻而致错
• 坡度与坡角的概念混淆不清，导致求解错误

在重复试验中观察不确定现象误区排雷

• 对频率的意义理解不透彻而出错

随机事件的概率误区排雷

• 对概率的定义不理解
• 列举遗漏而出错